[SLAM] 1일차: SLAM 기본 개념 및 수학적 기초

1일차에는 SLAM의 기본 개념과 수학적 기초를 다루겠습니다.

SLAM 기본 개념 및 수학적 기초

1. SLAM의 기본 개념 이해

**SLAM(Simultaneous Localization and Mapping)**은 로봇이 미지의 환경을 탐색하면서 자신의 위치를 추정하고 환경의 지도를 생성하는 문제를 해결하는 기술입니다. SLAM은 두 가지 주요 작업으로 구성됩니다:

• 로컬라이제이션(Localization): 로봇이 자신의 위치를 추정하는 과정
• 맵핑(Mapping): 로봇이 환경의 지도를 생성하는 과정

SLAM의 주요 종류:

1. EKF-SLAM (Extended Kalman Filter SLAM): 확장 칼만 필터를 사용하여 상태 추정
2. Particle Filter SLAM: 입자 필터를 사용하여 여러 가설을 통해 상태 추정
3. Graph-Based SLAM: 그래프 최적화 기법을 사용하여 로봇 경로와 지도 간의 일관성을 유지
4. Visual SLAM: 카메라를 이용한 SLAM으로, 단일 또는 다중 카메라를 사용하여 지도 생성

2. 수학적 기초

기초 확률론:

• 베이즈 정리: 조건부 확률을 계산하는 데 사용되며, SLAM에서 상태 추정을 업데이트하는 데 필수적
  P(A∣B)=P(B∣A)P(A)P(B)P(A|B) = \frac{P(B|A)P(A)}{P(B)}P(A∣B)=P(B)P(B∣A)P(A)​
• 확률 밀도 함수: 연속 확률 변수를 다루는 함수로, 로봇의 위치와 같은 연속 변수의 분포를 나타내는 데 사용

로봇 공학 기초:

• 로봇의 운동 모델: 로봇이 움직이는 방식을 수학적으로 표현하는 모델
  • 직진 운동:
    xt=xt−1+Δt⋅v⋅cos⁡(θ)x_t = x_{t-1} + \Delta t \cdot v \cdot \cos(\theta)xt​=xt−1​+Δt⋅v⋅cos(θ)
    yt=yt−1+Δt⋅v⋅sin⁡(θ)y_t = y_{t-1} + \Delta t \cdot v \cdot \sin(\theta)yt​=yt−1​+Δt⋅v⋅sin(θ)
  • 회전 운동:
    θt=θt−1+Δt⋅ω\theta_t = \theta_{t-1} + \Delta t \cdot \omegaθt​=θt−1​+Δt⋅ω
• 센서 모델: 로봇이 환경으로부터 데이터를 수집하는 방법을 수학적으로 표현
  • 거리 센서: 측정된 거리 값과 실제 거리 값 간의 관계

이론적으로 이해가 됐다면 실습 환경 설정을 준비하겠습니다. 다음 단계로 넘어가시려면 '다음 단계'라고 해주세요.