반응형 [C++로 배우는 알고리즘과 자료구조 심화] Day 29: 병렬 알고리즘 (Parallel Algorithms) 병렬 알고리즘 (Parallel Algorithms)병렬 알고리즘은 여러 프로세서가 동시에 작업을 수행하여 문제를 해결하는 알고리즘입니다. 이러한 알고리즘은 대규모 데이터 처리 및 고성능 컴퓨팅에 매우 유용합니다. 병렬 알고리즘을 설계할 때는 데이터 병렬성, 작업 병렬성, 동기화 및 통신 비용 등을 고려해야 합니다.병렬 알고리즘의 주요 기법데이터 병렬성: 동일한 작업을 여러 데이터에 동시에 적용합니다.작업 병렬성: 여러 작업을 동시에 수행합니다.동기화: 작업 간의 일관성을 유지하기 위해 동기화 메커니즘을 사용합니다.문제 예시: 병렬 퀵 정렬퀵 정렬은 분할 정복 알고리즘으로, 병렬화가 가능한 부분이 많습니다. 병렬 퀵 정렬은 배열을 분할한 후, 각 분할된 부분 배열을 별도의 스레드에서 정렬하여 병렬 처리를.. 2024. 8. 1. [C++로 배우는 알고리즘과 자료구조 심화] Day 30: 양자 알고리즘 (Quantum Algorithms) 소개 양자 알고리즘 (Quantum Algorithms)양자 알고리즘은 양자 컴퓨팅의 원리를 사용하여 문제를 해결하는 알고리즘입니다. 양자 컴퓨터는 큐비트(Quantum bit)를 사용하여 정보를 처리하며, 큐비트는 동시에 0과 1의 상태를 가질 수 있습니다. 양자 알고리즘은 고전적인 알고리즘보다 특정 문제에서 더 빠른 해결 방법을 제공합니다. 대표적인 양자 알고리즘에는 그로버 알고리즘 (Grover's Algorithm)과 쇼어 알고리즘 (Shor's Algorithm)이 있습니다.그로버 알고리즘 (Grover's Algorithm)그로버 알고리즘은 비정렬 데이터베이스에서 특정 항목을 검색하는 문제를 해결합니다. 고전적인 알고리즘은 (O(N)) 시간이 걸리는 반면, 그로버 알고리즘은 (O(\sqrt{N})).. 2024. 8. 1. [C++로 배우는 알고리즘과 자료구조 심화] Day 27: 유전 알고리즘 (Genetic Algorithms) 유전 알고리즘 (Genetic Algorithms)유전 알고리즘(Genetic Algorithms, GA)은 자연 선택의 원리를 모방한 최적화 알고리즘입니다. 유전 알고리즘은 주로 복잡한 최적화 문제를 해결하는 데 사용되며, 초기 해 집합(개체군)을 생성하고 이를 진화시키는 과정을 반복하여 최적해를 찾아갑니다.유전 알고리즘의 주요 단계초기화: 초기 개체군을 무작위로 생성합니다.선택: 적합도에 따라 부모 개체를 선택합니다.교차 (Crossover): 부모 개체의 유전자를 교환하여 자손을 생성합니다.돌연변이 (Mutation): 자손의 유전자 일부를 무작위로 변경하여 다양성을 유지합니다.적합도 평가: 각 개체의 적합도를 계산합니다.종료 조건 확인: 최적해를 찾았거나 최대 세대 수에 도달하면 알고리즘을 종료합.. 2024. 8. 1. [C++로 배우는 알고리즘과 자료구조 심화] Day 28: 시뮬레이티드 어닐링 (Simulated Annealing) 시뮬레이티드 어닐링 (Simulated Annealing)시뮬레이티드 어닐링(Simulated Annealing, SA)은 금속의 냉각 및 결정화 과정에서 영감을 받은 확률적 최적화 알고리즘입니다. 이 알고리즘은 전역 최적해를 찾기 위해 국부 최적해에서 탈출할 수 있도록 고안되었습니다.시뮬레이티드 어닐링의 주요 단계초기화: 초기 해와 초기 온도를 설정합니다.이웃 해 생성: 현재 해의 이웃 해를 무작위로 생성합니다.해 수용: 새로운 해가 더 나은 해이면 수용합니다. 그렇지 않으면, 확률적으로 수용합니다.온도 감소: 온도를 점진적으로 낮춥니다.종료 조건 확인: 종료 조건(예: 온도가 충분히 낮아지거나 최대 반복 횟수에 도달)을 확인합니다.문제 예시: 여행하는 외판원 문제 (TSP)시뮬레이티드 어닐링을 사용하.. 2024. 8. 1. [C++로 배우는 알고리즘과 자료구조 심화] Day 25: 임의화 알고리즘 (Randomized Algorithms) 임의화 알고리즘 (Randomized Algorithms)임의화 알고리즘은 무작위성을 도입하여 문제를 해결하는 알고리즘입니다. 이러한 알고리즘은 일반적으로 평균적인 성능이 좋으며, 특정 패턴이나 최악의 경우를 피할 수 있습니다. 대표적인 임의화 알고리즘에는 랜덤 선택 알고리즘 (Randomized Selection Algorithm), 랜덤 탐색 알고리즘 (Randomized Search Algorithm) 등이 있습니다.랜덤 선택 알고리즘 (Randomized Selection Algorithm)랜덤 선택 알고리즘은 주어진 배열에서 k번째 작은 원소를 찾는 문제를 해결합니다. 이 알고리즘은 퀵 선택(Quickselect) 알고리즘의 변형으로, 피벗을 무작위로 선택하여 평균적인 성능을 향상시킵니다.문제 .. 2024. 8. 1. [C++로 배우는 알고리즘과 자료구조 심화] Day 26: 선형 계획법 (Linear Programming) 선형 계획법 (Linear Programming)선형 계획법은 주어진 선형 제약 조건하에서 선형 목표 함수를 최적화(최대화 또는 최소화)하는 문제를 해결하는 기법입니다. 선형 계획법은 경제학, 운영 연구, 엔지니어링 등 다양한 분야에서 사용됩니다. 가장 널리 알려진 방법은 단체법 (Simplex Method)과 내부 점 방법 (Interior Point Method)입니다.선형 계획법 문제 정의일반적인 선형 계획법 문제는 다음과 같이 정의됩니다:[\begin{aligned}& \text{Maximize (or Minimize)} \quad & c^T x \& \text{subject to} \quad & Ax \leq b \& & x \geq 0\end{aligned}]여기서 (c)는 목표 함수의 계수 .. 2024. 8. 1. [C++로 배우는 알고리즘과 자료구조 심화] Day 23: 분할 상환 분석 (Amortized Analysis) 분할 상환 분석 (Amortized Analysis)분할 상환 분석은 알고리즘의 시간 복잡도를 분석하는 기법으로, 개별 연산의 최악의 경우 시간 복잡도가 아닌, 일련의 연산에 대한 평균 시간 복잡도를 계산하는 방법입니다. 이는 데이터 구조의 연산이 불균등하게 발생할 때 매우 유용합니다. 분할 상환 분석의 주요 기법에는 Aggregate Analysis, Accounting Method, Potential Method가 있습니다.Aggregate AnalysisAggregate Analysis는 전체 연산에 대해 총 비용을 계산하고, 이를 연산 수로 나누어 평균 비용을 구하는 방법입니다.Accounting MethodAccounting Method는 각 연산에 대해 가상의 "크레딧"을 할당하여 연산 비용을.. 2024. 8. 1. [C++로 배우는 알고리즘과 자료구조 심화] Day 24: 확률적 알고리즘 (Monte Carlo, Las Vegas 알고리즘) 확률적 알고리즘확률적 알고리즘은 무작위성을 도입하여 문제를 해결하는 알고리즘입니다. 이러한 알고리즘은 일반적으로 평균적인 성능이 좋으며, 최악의 경우를 피할 수 있습니다. 확률적 알고리즘은 크게 두 가지 유형으로 나눌 수 있습니다: Monte Carlo 알고리즘과 Las Vegas 알고리즘.Monte Carlo 알고리즘Monte Carlo 알고리즘은 정해진 시간 내에 정답을 찾을 확률을 높이는 알고리즘입니다. 정확한 답을 보장하지 않지만, 답을 찾을 확률이 높습니다.예시: 소수 판별Monte Carlo 알고리즘을 사용하여 주어진 수가 소수인지 판별하는 방법입니다. 주로 Miller-Rabin 소수 판별법이 사용됩니다. Monte Carlo 알고리즘 구현: Miller-Rabin 소수 판별법#include.. 2024. 8. 1. [C++로 배우는 알고리즘과 자료구조 심화] Day 21: 문자열 동적 계획법 (Edit Distance, Longest Common Subsequence) 문자열 동적 계획법문자열 관련 문제는 많은 응용 분야에서 중요합니다. 오늘은 두 가지 주요 문제인 편집 거리(Edit Distance)와 최장 공통 부분 수열(Longest Common Subsequence, LCS)에 대해 학습하겠습니다.편집 거리 (Edit Distance)편집 거리(Edit Distance)는 두 문자열을 같게 만들기 위해 필요한 최소 편집 연산 횟수를 의미합니다. 가능한 편집 연산은 삽입, 삭제, 교체입니다.문제 정의두 문자열 ( s1 )과 ( s2 )가 주어졌을 때, ( s1 )을 ( s2 )로 변환하는 데 필요한 최소 편집 연산 횟수를 계산합니다.편집 거리 구현다음은 C++로 편집 거리 문제를 해결하는 예제입니다.#include #include #include #include .. 2024. 8. 1. [C++로 배우는 알고리즘과 자료구조 심화] Day 22: 고급 정렬 알고리즘 (TimSort, IntroSort) 고급 정렬 알고리즘정렬 알고리즘은 데이터 처리와 분석에서 매우 중요한 역할을 합니다. 오늘은 두 가지 고급 정렬 알고리즘인 TimSort와 IntroSort에 대해 학습하겠습니다. 이 두 알고리즘은 효율성과 안정성 측면에서 매우 강력하며, 실세계에서 널리 사용됩니다.TimSortTimSort는 삽입 정렬과 병합 정렬을 혼합한 하이브리드 정렬 알고리즘입니다. 이 알고리즘은 실제 데이터가 부분적으로 정렬되어 있는 경우 매우 효율적입니다. Python의 sort() 함수와 Java의 Arrays.sort()에서 사용되는 기본 정렬 알고리즘이기도 합니다.TimSort의 주요 단계Runs 분할: 주어진 배열을 일정 크기(기본적으로 32 또는 64)로 분할하여 각각을 정렬합니다.Runs 병합: 병합 정렬을 사용하여.. 2024. 8. 1. 이전 1 2 3 4 다음 반응형
